Pregunta da semana: Unha pregunta trascendente
Sen dúbida coñeces tres importantes números irracionais con nome propio:
- π (3,14159...) que establece a razón entre a lonxitude da circunferencia e o seu diámetro
- e (2,71828...) que é o límite da sucesión (1 + 1/n)n
- Φ (1,61803...) que é o número de ouro, era coñecido e estaba moi presente xa na Grecia clásica nas obras de arte. Aparece tamén en moitas manifestacións da natureza.
Entre os dous primeiros e o terceiro hai, matemáticamente falando, unha gran diferenza. Descubre cal é; e explícao ben no teu comentario.
3 comentarios:
Esa gran diferenza e que "pi" e "e" son numeros transcendentes: non poden ser solucion de ningunha ecuacion alxebrica. En cambio o "numero aureo" si pode: por exemplo e unha das raices da ecuacion x(ao cadrado)-x-1=0 , polo que non e un numero transcendente.
Moi ben
Unha ecuación alxébrica é unha ecuación polinómica con tódolos coeficientes enteiros, e o número e e o pi non son solucións dunha ecuación alxébrica (ou raíces dun polinomio alxébrico que é o mesmo). O número de ouro si é solución da ecuación x^2-x-1=0.
Polo tanto dise que o número de ouro é alxébrico mentras os outros dous son trascendentes
Publicar un comentario