Música para animar o blog

Especialmente dedicado "á de música" para que poña algo así no blog que está a preparar:
Pasade o punteiro do rato polas imaxes e, se lle dades ao play, soará o artista en cuestión

www.Jango.com

Decálogo para facer dun fillo/a un/ha delincuente

1. Comece desde a infancia dando ao seu fillo todo o que pida. Así crecerá convencido de que o mundo enteiro perténcelle.

2. Non se preocupe pola súa educación ética ou espiritual. Espere a que alcance a maioría de idade para que poida decidir libremente.

3. Cando diga palabrotas, debe rir. Isto animarao a facer cousas máis graciosas.

4. Non lle regañe nin lle diga que está mal algo do que fai. Podería crearlle complexos de culpabilidade.

5. Recolla todo o que el deixa tirado: libros, zapatos, roupa, xoguetes. Así se afará a cargar a responsabilidade sobre os demais.

6. Déixelle ler todo o que caia nas súas mans. Coide de que os seus pratos, cubertos e vasos estean esterilizados, pero non de que a súa mente se encha de lixo

7. Rifa a miúdo co seu cónxuxe en presenza do neno, así a el non lle doerá demasiado o día en que a familia, quizá pola súa propia conduta, quede esnaquizada para sempre.

8. Déalle todo o diñeiro que queira gastar. Non vaia sospeitar que para dispor do mesmo é necesario traballar.

9. Satisfaga todos os seus desexos, apetitos, comodidades e praceres. O sacrificio e a austeridade poderían producirlle frustracións.

10. Póñase da súa parte en calquera conflito que teña cos seus profesores e veciños. Pense que todos eles teñen prexuízos contra o seu fillo e que de verdade queren amolalo.

Polo Xuíz de menores de Granada, Emilio Calatayud

25 de Novembro: Día Internacional contra a Violencia de Xénero

Cada ano morren, só en España, case unha centena de mulleres a máns dos seus maridos, mozos, ex-parellas, etc.


Cando se parará esa voráxine machista de considerar á muller como una posesión. (¿La maté porque era mía?). Se non hai igualdade non hai liberdade.

Como facer unha raíz cadrada

Nesta páxina podedes ver moitos vídeos de matemáticas dende Secundaria ata a Universidade. En próximas entradas poñereivos outros vídeos. Grazas a Juan Medina Molina, Doctor en Ciencias Matemáticas pola Universitat de València.

Os grilos e o Álxebra

Pode parecernos que o Álxebra é unha estraña materia, sen conexión co mundo real. Agora ben, o Álxebra aparece nos contextos máis afastados das Matemáticas. Así, por exemplo, ten relación cos grilos e o seu peculiar xeito de «cantar».

Álxebra e grilos? Que relación pode existir entre eles? Segundo distintas investigacións, crese que o número de veces que un grilo emite o seu característico son por minuto depende da temperatura do aire. A relación que une ambas as magnitudes determinouse de forma experimental, e vén dada pola expresión algebraica 7t - 30, onde t é a temperatura en graos centígrados.

Para achar o número de veces que un grilo lanza o seu son nun minuto, a 35 °C, basta con calcular o valor numérico da expresión algebraica anterior para t = 35. O resultado é de 7 · 35 - 30 = 215 veces por minuto.

Artigo sacado da Kalipedia e traducido co OpenTrad da Universidade de Vigo

Responsabilidade

Todos os fins de semana prodúcense novas como a acontecida a madrugada do pasado 30 de setembro. Sería conveniente que a reflexión sobre estas traxedias conlevara a que esas novas deixasen de ser habituais.

As cifras dos fins de semana con mortos menores de 25 anos son estremecedoras.

Non sei se é cuestión de buscar culpables ou (i)responsables, pero ao mellor se descubríramos os factores que levan a adolescentes (mozas e mozos de, en algúns casos, 14 e 15 anos) a beber alcohol e subirse nun coche en busca de emocións fortes coa axuda da velocidade; poderiamos atallar estas situacións.

Invítovos á reflexión e a que nos comentarios contedes o que pasa no voso entorno e, se é posible, propoñades alternativas ou solucións para evitar que compañeiros vosos ou vós mesmos sexades protagonistas nos xornais por este tema.

Sen máis comentarios

Tres meses de cárcere para uns pais por consentir a ausencia do colexio dos seus tres fillos.

A Educación é un dereito e un deber

Fractales na natureza

Remata o curso

Xa pasaron nove meses dende que empezaba o curso mediado o mes de setembro pasado. Quen o diría! Como pasa o tempo! Espero que o embarazo (por iso dos 9 meses) fose levadeiro e, aínda que sempre hai momentos malos, queden bos recordos.


Este ano deixan o centro 15 alumnos e alumnas de 4º de ESO que rematarán os seus estudos nos institutos, e algúns deles na universidade, facendo boa (xa veredes) a formación que recibiron no Monte Caxado. Dende estas liñas quero, en nome de todo o profesorado, desexarlles moita sorte. Esperamos, tamén, que nos recorden como mestres e profesores que, cando menos, tentaron darlles a mellor formación e ser o máis xustos posible.


Nos estaremos aquí (ou en outros centros) para o que necesiten, xa que, aínda que uns alumnos marchan, chegan outros para Infantil que dentro duns pocos anos (ou moitos pero que pasan voando) estarán saíndo pola porta cara ao Bacharelato ou á Formación Profesional.


Tamén algún profesorado nos deixa este ano. Profesorado provisional que, como todos os anos, non sabemos se o próximo curso estará con nós ou non. Ogallá que si, se eles queren, claro (moita sorte). E algún profesorado definitivo que atopou destino máis preto da súa casa, aínda que eles saben que o Monte Caxado seguirá a ser a súa casa tamén. Quero dar unha ciber-aperta a todos eles, especial a María (Ed. Infantil) e moi especial a Juan (Educación Física). Grazas por todo.

Os vosos consellos son importantes

Según podemos ler en EL PAÍS, os expertos piden á Unión Europea un cambio radical na ensinanza das ciencias e as matemáticas. Darlle un enfoque moito máis práctico para que se invirta a tendencia ao desinterese polas materias científicas.
O informe dun grupo de expertos aposta por unha maior investigación e experimentación. Según un Eurobarómetro do 2005 só o 15% dos europeos está satisfeito coa ensinanza das ciencias. O problema, según o estudio, é que a maioría dos profesores optan por métodos centrados máis na memorización que na comprensión.
A miña experiencia, sen embargo, dime que moito alumnado preferiría máis memorización e menos comprensión. Non me canso de repetir sempre que vos fagades a pregunta clave: POR QUE?. Non debedes aprender a facer algo rutinario, senón que debedes aprender como e porque se fai así. Seguro que hai alumnas e alumnos que poden contar a súa experiencia e dar BOS consellos aos profesores e tamén aos compañeiros.
Animádevos a comentar como podemos mellorar (profesorado e alumnado) o noso xeito de traballo.

BOB DYLAN, premio Príncipe de Asturias

O xurado do Premio Príncipe de Asturias de las Artes 2007, que hoxe concedeu o galardón ao cantautor Bob Dylan, recoñece no músico estadounidense o seu carácter de «mito vivo» da historia da música popular e «faro dunha xeneración que tivo o soño de cambiar o mundo».

Recórdovos que tedes para resolver unha pregunta. Podedes pensar nela escoitando este The Hurricane como homenaxe a Bob Dylan.



Ah, e non debemos espertar dese "soño de cambiar o mundo".

Pregunta da semana: A que hora?

Xan sae de casa, en coche, para recoller a súa esposa Ana á saída do traballo. Todos os días chega puntual as 19h. Hoxe Ana saíu un pouco antes e vai andando seguindo o camiño contrario ao que recorre o seu marido. Ao cabo de 20 minutos atópanse, Ana sube ao coche e regresan xuntos a casa, chegando 6 minutos antes do habitual. Se non consideramos o tempo de parada e supoñemos que as velocidades do coche e de Ana son constantes, ¿a que hora saíu Ana do traballo?. EXPLÍCAO
(Extraído de DivulgaMAT)

Somos comida

Somos comida é como titula esta semana unha reportaxe EL PAÍS SEMANAL.
Póñovos algúns datos:
En España consumimos o ano pasado un total de 9.174.420.000 kilos de alimentos, polos que pagamos 81.916.000.000 euros.
Unha de cada 7 persoas no mundo pasa fame. A fame crónica afecta a 852.000.000 persoas, sendo África o continente máis castigado.
O 42% dos habitantes da África subsahariana non ten acceso a auga potable. Os máis pobres do planeta dependen das plantas para cubrir un 90% da súa alimentación.
O trigo é o alimento básico do 35% da poboación mundial.
Asia produce o 90% do arroz do mundo
A maior parte dos españois consume froita no momento do postre. Durante o desaiuno, momento idóneo, só o 38% o fai.
O 52,7% dos españois presenta cadros de sobrepeso ou obesidade. Na poboación infantil o 27,6%.
As calorías que consumimos superan nun 19% as cantidades recomendadas pola OMS

Mateproblemáticas da lingua

Vídeo no que rapaces e rapazas falan e "hablan" do uso da lingua galega



O documental enteiro (emitido pola TVG) podes velo aquí
Ti qe opinas?

Un millón de cifras decimais de PI

Na seguinte páxina podedes ver as primeiras cifras decimais do número PI. Nada máis e nada menos que un millón (eu non as contei).
Curioso o nome do dominio desta páxina:
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com
Ao mellor os propietarios dese dominio son os mesmos que os deste coche:
Fixádevos que leva as primeiras, creo que 28, cifras decimais de PI. (E na matrícula MMMMPI)
Un pouco friki, non?

Fotos xeométricas (por Alba Moirón)

Imaxes da catedral de Santiago de Compostela. Sen xeometría non hai arte.

Grazas a Alba por aportar estas preciosas fotos.

Aprendizaxe doada

Despois de 2 semanas:

Só recordamos un 10% do que lemos
Só recordamos o 20% do que oímos
Só recordamos o 30% do que vemos

Recordamos o 50% do que oímos e vemos

Recordamos o 70% do que dicimos

Recordamos o 90% do que dicimos e facemos

Creo que a conclusión está clara: Se participades activamente a aprendizaxe será moito máis plena e doada.

Sección áurea

Estou a probar iso do podcast.

Acabo de gravar un arquivo de son cunha pequena poesía pertencente ao libro El pueblo de la noche de Manuel Rivas (Punto de lectura, Madrid 2004).
Como música de fondo soa A irmandade das estrelas de Carlos Núñez.

Para a próxima seguro que me sae mellor. Perdoade a mala calidade e non me critiquedes moito nos vosos comentarios.

Funcións logarítmicas (4º ESO)

Na seguinte imaxe tedes as gráficas das funcións y=2^x (en verde) e y=log₂x (en vermello). Comproba que son funcións recíprocas (ou inversas) entón as súas gráficas son simétricas respecto da recta bisectriz do primeiro cuadrante (recta y=x)

A continuación, nesta segunda imaxe, podedes observar as gráficas do logaritmo en base 3 (verde) e do logaritmo en base 1/3 (vermello). Como as bases do logaritmo son inversas, os logaritmos son opostos, polo tanto as gráficas son simétricas entre si respecto do eixe de abscisas.

Pirámide azteca (por Sara López)

Esta pirámide de aspecto azteca (ou maya) está na catedral de Santiago de Compostela. Grazas Sara por enviarma.

12 de maio: Día escolar das matemáticas

Dende o ano 2000 celébrase o día 12 de maio (aniversario de nacemento do profesor Pedro Puig Adam) o día escolar das matemáticas.

Este ano está adicado a "Matemáticas e Paz".

Reparade nestas cifras:

• Cada ano máis de 500.000 persoas morren polo disparo dun arma convencional: unha persoa por minuto.
• O número de persoas civís mortas na 1ª Guerra Mundial representaba unha porcentaxe entre tódalas vítimas do 14%. Esta porcentaxe subiu na 2ª Guerra Mundial ao 67%. Nalgúns conflictos de hoxe a cifra aínda é maior.
• Actualmente uns 300.000 nenos soldados participan en conflictos armados.
• Un tercio dos países do mundo invirten máis recursos nas forzas armadas que en servicios de saúde.
• Cada ano os países de África, Asia, Oriente Medio e América Latina invirten un promedio de 22.000 millóns de dólares en armas. A metade desta suma permitiría que todos os nenos e nenas destas rexións recibiran educación primaria.
• O 42% dos países que teñen o presuposto de defensa máis alto están entre os últimos en materia de desenrolo humano. Por exemplo, Eritrea invirte máis do 20% do seu produto nacional bruto en presuposto militar. E Pakistán gasta a metade do PIB entre defensa e débedas relacionadas coas armas.
• En África as perdas económicas causadas polas guerras suman uns 15.000 millóns de dólares anuais.
• Os cinco membros permanentes do Consello de Seguridade da ONU (Francia, Rusia, China, Reino Unido e EE UU) son responsables do 88% das exportacións mundiais de armas convencionais, e estas exportacións contribúen regularmente á comisión de abusos graves contra os dereitos humanos.
• Durante os 4 últimos anos, EEUU, Reino Unido e Francia recibiron máis cartos das súas exportacións de armas a África, Asia, Oriente Medio e América Latina do que invertiron de axudas a estas rexións.

9 de maio: día de Europa

"Unida na diversidade" é a divisa da Unión Europea

Algunhas biografías (V)

Paolo RUFFINI (Valentano, cerca de Viterbo, 1765-Módena 1822) (Alba Moirón)

Matemático, médico e filósofo italiano. Os seus traballos máis importantes tratan sobre a teoría das ecuacións: en 1799 demostrou, polo estudio das sustitucións, a imposibilidade de formar unha resolvente de Lagrange de grao inferior a 5, e, en 1813, intentou establecer o teorema de Abel. Nos seus estudos sobre as probabilidades (1821) é contrario á concepción determinista de Laplace. Estivo durante moito tempo á marxe da universidade por razóns políticas. En 1814, foi nomeado rector da universidade de Módena, onde ensinou matemáticas aplicadas e mediciña, e onde estudiou o tifus durante a epidemia de 1817-1818.

Ruffini(regra de), regra práctica para o cálculo do cociente dun polinomio da grao n, polo binomio x-a: 1º., o cociente é un polinomio de grao n-1. 2º., o coeficiente do primeiro término do cociente é o mesmo que o do primeiro término do dividendo. 3º, os coeficientes dos restantes término do cociente áchanse multiplicando o coeficiente do término anterior por a e sumándolle ao resultado o coeficiente do término de igual número de orden do dividendo. O último dos números achados de tal forma, é dicir, o obtenido sumando o producto do término independente do cociente por a co término independente do dividendo, é o resto da división.

Bibliografía: Gran Enciclopedia Larousse

GAUSS (Sara López)

Matemático, físico e astrónomo alemán. De familia humilde, extraordinariamente dotado para as matemáticas, estudou na Universidade de Göttingen e doutorouse na de Helmstedt no ano 1799. Foi director do observatorio da Universidade de Göttingen, da que tamén foi profesor de astronomía. Considerado o matemático máis importante de todos os tempos, débenselles achegas transcendentais na teoría dos números e na álxebra: sistematización do uso de i= raíz de -1, demostración rigorosa do teorema fundamental da álxebra, como a teoría de determinantes,etc. Deu novidades importantes nos campos da xeodesia e da cartografía, e pódese considerar o creador da xeometría intrínseca. Espuxo o método para determniar órbitas planetarias partindo de tres observacións do astro. Estableceu un sistema absoluto de unidades eléctricas, que se basea no CGS. Como físico, en colaboración con Weber, fixo investigacións sobre o magnetismo, colaborou no deseño dun telégrafo eléctrico, inventoy o helióptero e o magnetómetro.

BIBLIOGRAFIA: "Enciclopedia Galega Universal"

Algunhas biografías (IV)

EUCLIDES (Lucia Freire)

Foi un matemático grego que viviu durante o século III a. C. Ensinaba matemáticas en Alexandría, onde fundou a escola máis célebre da antigüidade. É coñecido polos seus “Elementos”, que seguen sendo considerados o libro de xeometría por excelencia. Son un conxunto de 13 libros, nos que vai desenrolando diversos teoremas. Os 4 primeiros tratan da xeometría do plano e estudian só as figuras poligonales e circulares. Os 2 seguintes tratan a semellanza e as proporcións. A última parte trata da xeometría do espazo. Os libros considerados mellores son os que tratan a teoría dos números enteiros. Ten outros libros, os “Cálculos”, un complemento dos anteriores. Euclides formulou moitas das proposicións fundamentais, a máis importante, a que explica a propagación dos raios luminosos en liña recta.
Postulado de Euclides: Por un punto do plano só se pode trazar unha recta paralela a outra recta dada.

Bibliografía: Nova Enciclopedia Larousse. Editorial Planeta

GALILEO GALILEI (Pisa 1564-, Toscana 1642) (Iria Rey)

Astrónomo, matemático e físico italiano. Estudou medicina na Universidade de Pisa, pero en 1589 abandonou os estudos médicos e aceptou unha praza de profesor de matemáticas a mesma universidade.As súas ideas (como a de que todos os corpos, sexa cal sexa o seu peso, caen á mesma velocidade) contrarias á física aristotélica, e os seus experimentos sobre mecánica ocasionáronlle problemas cos seus compatriotas.Refuxiouse en Venecia, e entre 1592 e 1610 deu clases de matemáticas na Universidade de Padua.
Descubriu cun telescopio os cráteres da Lúa, que a Vía Láctea é un conxunto de estrelas, os catro maiores satélites de Xúpiter e tamén observou as manchas solares. Expuxo estes descubrimentos en Sidereus Nuntius (1610), entre outras. Todo isto isto convenceu a Galileo das teorías de Copérnico.De tódolos xeitos, a defensa do heliocentrismo ocasionoulle problemas coa Inquisición.
O 31 de outubro de 1992 o Papa Xoán Paulo II recoñeceu publicamente que a condena imposta polo tribunal eclesiástico que xulgou a Galileo foi inxusta.

Pregunta da semana: AS PASAS E A MEMORIA

A miña nai di que comendo rabiños de pasas aumenta a memoria. Eu digo que resolvendo problemas aumentaremos a nosa capacidade de razoamento, por tanto podemos ser un pouco máis lóxicos, reflexivos e, en consecuencia, un pouquiño máis intelixentes.

Comín un total de 100 pasas de uva nun período de 5 días. Despois do primeiro día, cada día comín seis pasas máis que o día anterior. Cantas pasas de uva comín o primeiro día? Cantas os demais días?

Extraído da revista Números

Algunhas biografías (III)

PITÁGORAS (¿Samos, 580? A.C. – Metaponte, Magna Grecia, ¿497? A.C.) (Sheila L. Sanjurjo)

Sábese moi pouco da súa vida con exactitude. Posiblemente naceu en Samos, emigrando máis adiante cara Crotona, cidade de Italia, onde fundou a escola político-relixiosa e filosófica do mesmo nome (¿530?). Era unha comunidade rexida por normas ascéticas, centrada no estudio das matemáticas e activa na política da cidade. Serviu de modelo a moitas outras. Atribúeselle a Pitágoras a doutrina da inmortalidade e da transmisión das almas e a consideración da matemática como chave da resolución de enigmas do universo e como instrumento de purificación da alma. A lenda presentouno coma un ser sobrehumano, sabio e profeta. A tradición atribúelle a creación do teorema sobre o cadrado da hipotenusa e a tabla de multiplicar. Pitágoras non deixou ningunha obra escrita.

Leonardo Fibonacci (Yolanda Castro)

Matemático italiano.Coñecido tamén como Leonardo de Pisa, puxo fin á numeración romana e deu pleno desenvolvemento á utilización dos números árabes e hidús na súa obra Liber Abbaci(1202). Estudou a sucesión de Fibonacci. Aplicou a álxebra ós problemas de trigonometría na súa obra De practica geometrica (1220) e realizou traballos sobre as ecuacións cuadráticas, recollidos en Liber quadratorum (1225).

Sucesión de Fibonacci

Sucesión de números enteiros positivos (un)> 0, dada pola lai de recorrencia a_n =a_n-1 + a_n-2 ,onde n > 2. As diferentes sucesións resultan dunha elección concreta dos dous primeiros termos a₀, a₁. Denomínase normalmente sucesión de Fibonacci a aquela que fai a₀ = a₁ = 1 que ten por primeiros termos 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55..., chamados números de Fibonacci. Esta sucesión é un modelo matemático representativo de moitas situacións distintas e fenómenos do mundo real,e está relacionada con outros conceptos como o numero áureo.

Bibliografía: Enciclopedia Galega Universal. Ed. Ir Indo

Chiste matemático (Por Sara López Valiña)

Xa hai tempo que Sara enviou algún chiste, hoxe publico este e queda outro para outro día. Animádemos a enviar chistes relacionados coa asignatura. Tamén recibín hai meses un correo de Iria Teijido propoñendo como tema a publicación de poemas, cómic, ou calquera outra obra relacionada coas matemáticas. (Grazas, ás dúas, pola vosa colaboración e perdoade a miña tardanza en actualizar contidos)


Enxeñeiros e científicos nunca gañarán tanto diñeiro como os executivos de negocios. Agora temos a proba matemática que explica por que isto é certo.
Postulado 1: Coñecemento é Potencia (Poder).
Postulado 2: Tempo é Diñeiro.
Como todos sabemos,

Traballo
-------- = Potencia
Tempo

Como

Potencia = Coñecemento, e Tempo = Diñeiro, temos:

Traballo
-------- = Coñecemento
Diñeiro

Despexando Diñeiro, obtemos:

Traballo
---------------= Diñeiro
Coñecemento

Desta forma vemos que, cando o coñecemento se achega a cero, o Diñeiro achégase a infinito, sen que importe moito o traballo feito.
Conclusión: Canto menos saibas, máis diñerio gañarás.

(chiste extraído desta páxina)

Algunhas biografías (II)

Eratóstenes (por Rosalía López)

Astrónomo, xeógrafo, matemático e filósofo grego.
Naceu en Cirene (África do Norte) c. no 275 a. de Cristo e morreu no 194 a. de Cristo en Alexandría. Viviu durante moito tempo en Atenas, e logo foi chamado a Alexandría (c. 245 a. C.) por Tolomeo III, quen lle confiou a educación dos seus fillos e logo a dirección da biblioteca de Alexandría. As súas aportacións no campo das Ciencias foron moi importantes na Astronomía, Xeografía e, sobre todo, nas Matemáticas, pola súa famosa criba – que conserva o seu nome – para atopar os números primos; e polo mesolabio, instrumento de cálculo para resolver o problema da media proporcional. Foi o primeiro en medir dun xeito exacto a lonxitude da circunferencia da Terra, para o que determinou a amplitude do arco do meridiano entre Siena (no sur de Exipto, preto da actual Assuan) e Alexandría: sabendo que no solsticio de verán o sol en Siena achábase na vertical do lugar, xa que os raios penetraban nos pozos máis fondos, mideu coa axuda da sombra proxectada por un gnomon, o ángulo formado, en Alexandría polos raios solares coa vertical. O resultado foi de 7,2º = 7º 12´. Dado que Alexandría e Siena atópanse a 800 km de distancia aproximadamente no mesmo meridiano, deduxo que a 7,2º da circunferencia terrestre correspondían 800 km; logo a 1º, 800: 7,2 e a 360º corresponden 360 X 800 : 7,2 = 40.000 km. Dito doutro xeito, en razón da propagación rectilínea dos raios solares e do paralelismo existente entre eles, o ángulo, desta forma medido, correspondía ao ángulo formado no centro da Terra polo radio terrestre de Siena e de Alexandría, obtendo así a amplitude do arco inteceptado por ámbalas dúas cidades sobre o meridiano. Logo midiu sobre o terreo a dimensión deste arco. Obtivo para a circunferencia enteira, é dicir, para o meridiano, douscentos cincoenta e dous mil estadios, isto é, case corenta millóns de metros. Logo repitiu este cálculo, baseándose na distancia de Siena a Méroe, que coidou que estaba tamén no mesmo meridiano, e obtivo un resultado concordante. Eratóstenes era amigo de Arquímedes co que se comunicaba por carta contándolle os seus descubrimentos.

BIBLIOGRAFÍA:
Enciclopedia Larousse, tomo 4. Enciclopedia Galega Universal Ir Indo, tomo 8. Matemáticas 3º de Bacherelato, Edicións S.M. 1964

DESCARTES (1.596-1.650) (por Paula Carballo)

Filósofo e científico francés, considerado o pai da filosofía moderna.

Graduouse en Dereito pola Universidade de Poitiers, e máis tarde alistouse nos exércitos de Mauricio de Nassau e do duqu8e de Baviera.

A obra de Descartes ten un comezo radical coa dúbida metódica.

Descartes influíu no desenvolvemento do racionalismo clásico e, en xeral, no descubrimento cartesiano da subxectividade e na orixe de toda a metafísica moderna.

Como científico universal achegou á matemática a creación da xeométrica analítica, counstruíu a primeira teoría mecánica xeral do Universo, formulou con nitidez o Principio de inercia e descubriu a Lei da refracción da luz.

Estendeu tamén o mecanismo ó campo da biología e da fisiología humana, e privou a alma de calquera fundamento vital.


Bibliografía: Enciclopedia Galega Universal (tomo 7)
Ed. Ir Indo

Apaga a TV

Ecologistas en acción súmase á semana internacional sen televisión

Xa perdemos case dous días, pero nunca é tarde se...

Observa este vídeo (parece contraditorio promover un NON á TV cun vídeo, pero fai o seu labor) de Adbusters
e reflexiona.

Algunhas biografías

O día do libro consultamos e resumimos as biografías dalgúns matemáticos ilustres que iremos publicando estes días. Podes completar ou rectificar estas informacións nos comentarios

EULER, Leonhard (1707-1783) (Por Alba Fraga)

Matemático, físico, enxeñeiro e filósofo.

Discípulo de J. Bernoulli na Universidade de Basilea, foi profesor de física e matemáticas na Academia de Ciencias de Rusia en San Petesburgo, traballou tamén na Academia Prusiana de Ciencias de Berlín.

Fixo numerosos descubrimentos no campo do cálculo, da xeometría, ou da álxebra, incluso despois de quedar cego.

Débenselle moitos teoremas e fórmulas como o de Euler-Lagrange, o teorema sobre os poliedros, a fórmula de Euler ou a introducción das anotacións f(x) para as funcións, o número "pi", o número e como a base de logaritmos, o i para representar a unidade imaxinaria.

Bibliografía: "Enciclopedia Galega Universal" (Ed. Ir Indo).


Isaac Newton (1642-1727) (Diego Castro Viña)

Físico, matemático e astrónomo británico. Fillo dun terrateniente, estudou en Grantham; aos 18 anos foi enviado a Trinity college, de Cambridge. Pero en 1665, Cambridge pechou e ingresou en Woolsthorpe, ata 1667.

Nesta época foi cando realizou os descubrimentos polos que se fixo famoso: o cálculo infinitesimal, a natureza da luz blanca e a teoría da gravitación universal.

En 1669 sucedeu ao seu profesor de matemáticas e completou a explicación do arco da vella de Descartes. No 75 comunicou a súa explicación das cores dos corpos.

En canto a astronomía, fabricou o seu propio telescopio de espello e escribiu Principios matemáticos de filosofía natural. Nesta obra expón as leis de choque, estuda os movementos dos fluídos, calcula a precisión dos equinoccios, a teoría das mareas, etc.

Newton tamén foi un autor de descubrimentos matemáticos. Publicou Aritmética universal, e un Tratado sobre a cadratura das curvas, no que expuxo as regras de cálculo de fluxiones. Logo tivo polémica con outro matemático, Leibniz; isto explica as vacilacións antes das súas publicacións.
Morreu do mal da pedra, e foi inhumado en Westnunster.

BIBLIOGRAFÍA: Nueva Enciclopedia Larousse (Ed. Planeta).

Pregunta da semana: Número bíblico

No Evanxelio pode lerse que os discípulos, que non pescaran nada en toda a noite, ían abandonar a tarefa, cando seguindo o consello de Xesús, probaron de novo a botar as redes. Cando Simón Pedro levantou a rede estaba chea de 153 grandes peixes, pero a pesares do peso non rompeu.

O número 153 considerouse na antigüedade un número máxico. Que propiedade(s) curiosa(s) ten ese número? (Expícaas con detalle)

Un irracional moi famoso

Escribo a continuación unha aproximación do número pi cunhas cantas cifras decimais e así podedes comprobar que non é periódico, polo tanto non é racional.

3,14159...
26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230
78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384
46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462
29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120
19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458
70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133
05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953 09218
61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122
79381 83011 94912 98336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070
21798 60943 70277 05392 17176 29317 67523 84674 81846 76694 05132 00056
81271 45263 56082 77857 71342 75778 96091 73637 17872 14684 40901 22495
34301 46549 58537 10507 92279 68925 89235 42019 95611 21290 21960 86403
44181 59813 62977 47713 09960 51870 72113 49999 99837 29780 49951 05973
17328 16096 31859 50244 59455 34690 83026 42522 30825 33446 85035 26193
11881 71010 00313 78387 52886 58753 32083 81420 61717 76691 47303 59825
34904 28755 46873 11595 62863 88235 37875 93751 95778 18577 80532 17122
68066 13001 92787 66111 95909 21642 01989 38095 25720 10654 85863 27886
59361 53381 82796 82303 01952 03530 18529 68995 77362 25994 13891 24972...

Pregunta da semana: Calendario casi perpetuo

O ex-alumno, do que xa vos teño falado, Santiago Castro Castrillón, mandoume esta curiosidade que lle podemos chamar "calendario casi perpetuo" (grazas Santiago).
Ademais Santiago contestou á anterior pregunta da semana xa hai uns días e estiven esperando a publicar as súas respostas para ver se algún(ha) de vos respostaba tamén para poder puntuarvos.

Seguindo estes pasos podes calcular o día da semana dunha data calquera dos anos de catro cifras que empecen por 19 (como 1986) ou 20 (como 2004).

1. Divide as dúas últimas cifras do ano entre 4, descartando o resto.
2. Suma ao resultado o día do mes.
3. Suma a clave do mes: XFM AMX XAS OND = 144 025 036 146
4. Resta 1 para os meses de Xaneiro e Febreiro nos anos bisiestos [*]
5. Resta 1 se a data empeza por 20.
6. Engade o número formado polos dous últimos díxitos do ano.
7. Divide entre 7 e toma o resto. O resto indica o día da semana, sendo: 0 sábado, 1 domingo, 2 luns, 3 martes, 4 mércoles, 5 xoves, 6 venres

Truco: para non traballar con números tan grandes podes restar 7 ou múltiplos de 7 en calquer momento do proceso e quedarte só coa diferenza.

Notas:
[*] No calendario gregoriano son bisiestos tódolos anos múltiplos de 4.
Os anos seculares (os que acaban en 00), só son bisiestos cando son múltiplos de 400. Por exemplo, 1900 non foi bisiesto, a pesares de ser múltiplo de 4, xa que é un ano secular non múltiplo de 400, en cambio se o foi 2000. Para saber cando un número é múltiplo de 4 basta fixarse nas súas dúas últimas cifras, se son múltiplo de 4 (dúas veces divisibles por 2), tamén o é o número.

Exemplo
Vamos a calcular qué día da semana foi o 29 de decembro de 1989.
1. 89/4=22, descartamos o resto
2. 22+29=51
3. A clave de decembro é 6, así que 51+6=57.
4. Non hai que facer nada.
5. Non hai que facer nada.
6. 89+57=146
7. 146/7=20 +6 de resto
A data pedida foi venres

DEBES, SEGUINDO E DETALLANDO OS CÁLCULOS ANTERIORES, DICIR QUE DÍA DA SEMANA CAEU O 22 DE FEBREIRO DE 1966.

Xeito rápido de multiplicar:

Mirade o vídeo e comprobade un xeito rápido de multiplicar. É o mesmo que facedes con números pero con raias.

Que vos parece?

O meu agradecemento a Sara López por falarme deste vídeo.

Día escolar da Paz e a non violencia

Celebrase o día 30 de Xaneiro en homenaxe a Gandhi que foi asesinado a tiros un día como este do ano 1948. Mohandas Karanchad coñecido como Mahatma Gandhi naceu en Porbandar (India) o 2 de outubro de 1869. Aos 13 anos casou con Kasturbai, da mesma idade, que exerceu nel moita influencia. Aos 19 anos púxose a estudiar en Londres e tras graduarse en dereito instalouse en África do Sur; alí loitou contra a discriminación de que eran obxecto os indios. No 1919, ao volver a India, emprendeu unha cruzada contra a soberanía británica por medio da non cooperación e o boicot ao comercio inglés. Ao finalizar a segunda guerra mundial, o goberno británico aceptou conceder a independencia a India coa condición de que os grupos rivais, o congreso nacional Indio e a liga musulmana, resolveran as súas diferenzas. Propúxose a creación dun estado para os musulmáns, aínda que Gandhi non estaba de acordo na división da India, aceptou coa esperanza de lograr a paz e a independencia. A independencia obtívose en 1947 coa creación de Pakistán. Durante o resto da súa vida Gandhi dedicouse a tratar de lograr a paz entre os hindús e musulmáns. Durante os disturbios que sufriu a cidade de Calcuta, Gandhi realizou xaxún ata que a violencia cesou. No 1948 foi asasinado por un fanático. Mahatma, a grande alma, o pai da independencia hindú, filósofo, político e místico, foi e segue sendo reverenciado por millóns de hindús e pola humanidade enteira.

Este é un pequeno traballo realizado por Tania, Vanesa e Daniel sobre o porqué da conmemoración do 30 de xaneiro como "Día escolar da Paz".

Comentarios dos autores:

Daniel: “Soábame Gandhi pero non tiña nin idea da súa vida. Loitou moito e pacificamente para conseguir que non houbera conflictos, aínda que debería conseguirse moito máis”. Tania: “Non me soaba de nada non tiña nin idea da súa vida. Eu creo que se sacrificou moito para conseguir a paz e a non violencia”. Vanesa: “A min tampouco me soaba de nada, pareceume moi interesante a súa vida. Como el quedan poucos...”.

Pregunta da semana: O número descoñecido

Que número debemos colocar no vértice do triángulo da dereita seguindo o criterio de colocación dos outros dous?

Algunhas suxestións

Despois duns pequnos cambios e problemas nas últimas semanas, volvo a publicar unha entrada aproveitando o publicado no suplemento "La Voz de la Escuela" que edita "La Voz de Galicia", que onte mércores traía unha páxina adicada ás Matemáticas. Trancribo literalmente un dos apartados que da uns consellos para practicar na casa:

"Algunhas cousas que poden facer os pais para que aos seus fillos non se lles atragoen as matemáticas:

1. Falar co titor do seu grupo para coñecera súa situación en relación coa materia. En primaria non é o mesmo un PA (Progresa Adecuadamente) raspado que un PA folgado,aínda que a cualificación non permite facer matices. En secundaria, e no caso de que se detecten problemas, é recomendable pedir cita co profesor da materia.
2. Asegurarse de que cada día faga os deberes de matemáticas dedicándolle o tempo e a concentración necesarios.
3. Eloxiarlle polos esforzos que realice coa materia, non pola súa capacidade innata. Frases tales como «es tan intelixente» poden producir o efecto contrario ao que se pretende: facerlle crer que o éxito é unha cuestión de capacidade intelectual. É preferible transmitirlle a idea de que, canto máis traballador e perseverante sexa, máis resultados obterá sexa cal for a súa capacidade.
4. Cando a pesar de todo aparezan dificultadescoas matemáticas, animarlle a seguir adiante. E nunca caer no erro de dicirlle: «Nonte preocupes, fillo, eu tamén fun sempre parvo para as matemáticas. Vese que non nos entra na cabeza». É preferible transmitirlle que vai ter que esforzarse máis ou, en caso necesario,recorrer a un profesor particular.
5. Deixar que entren as matemáticas na casa. Algúns exemplos:

• Pedirlles axuda para facer a lista da compra: que calculen cantos quilos de froita se necesitan, cantos litros de leite ou cantos gramos de friame para esa semana.
• Pedirlles que calculen o gasto do que leva no carriño da compra antes de pasar por caixa.
• Durante as viaxes en coche, calcular o tempo que se vai a tardar en chegar ao destino ou discorrer xogos cos números das matrículas dos coches.
• Co mapa de estradas diante, calcular a cantos quilómetros se atopa o seguinte pobo, gasolineira ou lugar de destino".

Se queres ler o suplemento na totalidade preme aquí

Animádevos a participar no blog para que sexa máis dinámico. Mandade chistes matemáticos para facer unha sección deles (Sara xa mandou uns bos exemplos) ou propoñede calquera outra sección que vos interese: biografías , noticias, curiosidades, etc. relacionadas coas mates.