Irracionais pero moi Reais: O número de ouro (Divina proporción)

O número de ouro, Φ (fi), é irracional (ten infinitas cifras decimais que non se repiten con periodicidade). O seu valor é Φ = 1,61803... e compite con π (pi) en popularidade e aplicacións. O seu descubremento data da época da Grecia clásica (s. V a. C.) aínda que o seu nome (Φ) non o recibe ata o século XX. O valor exacto de Φ é (1+√5)/2, solución da ecuación x2- x -1 = 0

Que mide?
Se queremos dividir un segmento en dous anacos de distintos tamaños, só existe un xeito de facelo tal que a razón que garda o segmento completo e a parte maior sexa igual á razón entre a parte maior e a menor. Esa razón é xustamente 1,618...= Φ.

Un rectángulo aureo é aquel no que a relación entre o seu longo e largo é o número de ouro. De tódolos rectángulos posibles este é o máis agradable á percepción.

Φ aparece en numerosas obras de arte, nas tarxetas de crédito, nas dimensións estandar das fotos, na natureza (crecemento das caracolas, das piñas, distribución das ramas e as follas dun tallo, no corpo humano...)

Incluso a Rafael Alberti chegou a inspirarlle un poema:

A ti, maravillosa disciplina,
media, extrema razón de hermosura
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.
A ti, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura,
misteriosa fontana de mesura
que el universo armónico origina.
A ti, mar de los sueños angulares,
flor de las cinco formas regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.
Luces por alas un compás ardiente.
Tu canto es una esfera transparente.
A ti, divina proporción de oro.